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[코딩테스트] 프로그래머스 Lv3.순위 - 플로이드 워셜

2026.07.06. 17:34

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

  • 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.

  • 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.

  • results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.

  • 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

nresultsreturn5[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int n, int[][] results) {
        
        boolean[][] d = new boolean[n+1][n+1];
        for(int[] row : results){
            int winner = row[0];
            int loser = row[1];
            d[winner][loser] = true;
        }
        
        // 플로이드 워셜 - 한 선수와의 승패 결과를 통해 다른 결과를 추론.
        // m 거쳐가는 선수, s 이긴 선수, e 진 선수
        for(int m = 1; m <= n; m++){ 
            for(int s = 1; s<= n; s++){
                for(int e = 1; e <= n; e++){
                    if(d[s][m] == true && d[m][e]){
                        d[s][e] = true;
                    }
                }
            }
        }
        
        // 디버그용 프린트문.
        // for(int i = 1; i <= n; i++){   
        //      for(int j = 1; j<=n;j++){
        //          System.out.print("["+d[i][j]+"]");
        //      }
        //      System.out.println();
        //  }
        
        int answer = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int known = 0; // 나와의 승패를 아는 사람의 수. 나를 제외한 전부. = n-1
            for(int j = 1; j<=n; j++){
                if(d[i][j] || d[j][i]){ // 둘 중의 한 명이 이긴 경우
                    known++;
                }
            }
            if(known == n-1){
                answer++;
            }
        }
        return answer;
    }
}

도저히 이 문제를 어떻게 풀어야 될지 감이 안 잡히다가 플로이드-워셜을 이용해야된다 해서 플로이드-워셜로 풀었다. 

플로이드 워셜이란?

   

    : TODO 자세한 내용은 별도로 정리해서 링크를 달 것. TODO.

플로이드 워셜은 여러 개의 간선으로 이뤄진 그래프가 있을 때 각 이동 거리의 최소 값을 구하는 알고리즘이다. 

  • A - B 간선 (비용 20)

  • A - C 간선 (비용 5)

  • C - B 간선 (비용 4)

이렇게 3개의 간선이 있는 그래프가 있다고 했을 때

A-B로 바로 가는 비용보다 A-C-B로 가는 비용이 더 적다. 즉 C로 가는 것이 저렴하다. 

이를 3*3 형태의 매트릭스로 만들 수 있는데

     A   B    C

A   0   20   5

B   20  0    4

C   5    4    0

여기서 A-B로 가는 값의 최솟값은 9가 되므로 해당 매트릭스는

     A   B    C

A   0    9    5

B   9    0    4

C   5    4    0

이렇게 바꿀 수 있다. 이게 플로이드 워셜이다. 

이를 이 문제에 적용하면

 2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

5번은 2번 선수와만 경기를 했지만 이를 통해 1,3,4에게도 패배하는 것을 자동적으로 추론 할 수 있다. 

즉 

    1   2   3   4   5

1  F    T   

2  F    F   F   F   T

3       T   F

4       T        F

5       F            F

그래프 값은 이런 매트릭스로 만들 수 있는데 여기서 5는 2에게 패배했으므로 

    1   2   3   4   5

1   F    T   

2   F    F   F   F   T

3        T   F

4        T        F

5   F    F   F   F   F


이런 그래프가 나온다. 

즉 5는 2에게 2는 1,3,4에게 패배했으므로 5 = 1,3,4에게 패배한다를 코드로 옮기는 것이다.

        // 플로이드 워셜 - 한 선수와의 승패 결과를 통해 다른 결과를 추론.
        // m 거쳐가는 선수, s 이긴 선수, e 진 선수
        for(int m = 1; m <= n; m++){ 
            for(int s = 1; s<= n; s++){
                for(int e = 1; e <= n; e++){
                    if(d[s][m] && d[m][e]){  // s가 m을 이기고 m이 e를 이기는 경우에만 false
                        d[s][e] = true;
                    }
                }
            }
        }

즉 직접 간선이 존재하지 않는 다른 모든 노드들에 대해 일종의 삼단논법을 통한 추론을 계속 반복하여 이를 매트릭스 상에 적는 방법이다.

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